تکانه

ما کلمه حرکت را به خصوص در ورزش زیاد می شنویم. به عنوان مثال، وقتی یک تیم خوب بازی می کند و بازی ها را به طور مداوم برنده می شود، می گوییم که تیم دارای شتاب است. در حالی که ممکن است ما از این کلمه به معنای کمی در زندگی روزمره استفاده نکنیم، حرکت حرکتی در واقع با ریاضیات در مورد فیزیک مرتبط است.

تکانه خطی چیست؟

هر جسم با جرمی که در حال حرکت است دارای تکانه است. در این توضیح به اجسامی که به صورت خطی حرکت می کنند نگاه می کنیم. بنابراین تکانه خطی چیست؟

تکانه خطی حاصل ضرب جرم و سرعت یک جسم است.

محاسبه حرکت

تکانه هر جسم به دو چیز بستگی دارد: جرم و سرعت. می توانیم آن را به صورت ریاضی بیان کنیم:

در اینجا p تکانه، m جرم اندازه گیری شده بر حسب کیلوگرم (kg) و v سرعت اندازه گیری شده بر حسب متر بر ثانیه (m/s) است. تکانه یک کمیت برداری با واحدهای kg⋅m/s است. همانطور که از معادله می بینیم، حرکت یک جسم در صورت افزایش سرعت آن افزایش می یابد (رابطه مستقیم متناسب). هرچه حرکت جسمی بیشتر باشد، نیروی بیشتری برای توقف نیاز دارد.

انگیزه چیست؟

فرض کنید در حال رانندگی با ماشینی هستید که حرکت خاصی دارد. این تکانه به جرم خودرو و سرعت حرکت آن بستگی دارد. حالا، بیایید بگوییم که می خواهید ماشین را متوقف کنید. چگونه آن را انجام می دهید؟

ابتدا روی ترمزها می کوبید، که با نیروی کاهش سرعت زیاد، به سرعت خودرو را به حالت استراحت در می آورد. نیروی کاهش سرعتی که برای توقف خودرو لازم است به تکانه خودرو بستگی دارد.

راه دیگر برای استراحت دادن به ماشین این است که پا را از روی پدال بردارید و اجازه دهید اصطکاک وارد عمل شود. در این سناریو، مقدار کمی نیرو در مدت زمان طولانی اعمال می شود.

در هر صورت، خودروی متحرک به حالت استراحت در می آید، اما این نیرویی که برای استراحت بدنه متحرک لازم است چیست؟به این می گویند i impulse.

ضربه، تغییر تکانه یک جسم در زمانی است که نیرویی در مدت زمان معینی اعمال شود.

واحدهای ضربه نیوتن ثانیه (N·s) هستند. در نتیجه، ناحیه زیر نمودار نیرو-زمان، تکانه یا تغییر در تکانه را ایجاد می کند.

قضیه تکانه- تکانه چیست؟

قضیه تکانه- تکانه به سادگی بیان می کند که تغییر در تکانه برابر با تغییر در تکانه است.

این را به صورت ریاضی به صورت زیر بیان می کنیم:

اگر تغییر در حرکت را بیشتر بشکنیم، به دست می‌آییم:

اینجا، mv_fتکانه نهایی و mv است_iحرکت اولیه است.

نرخ تغییر تکانه را می توان به صورت زیر بیان کرد:

در اینجا v سرعت نهایی و u سرعت اولیه است.

قانون بقای تکانه خطی چیست؟

درست مانند شیمی، قانون بقای ماده و در فیزیک قانون بقای انرژی را داریم. ما می توانیم این مفاهیم را گسترش دهیم تا قانون دیگری به نام قانون بقای تکانه را تشکیل دهیم.

پایستگی تکانه خطی: کل تکانه در یک سیستم ایزوله که در آن هیچ نیروی خارجی وجود ندارد، حفظ می شود. کل تکانه قبل از برخورد بین دو جسم برابر با کل تکانه بعد از برخورد خواهد بود. کل انرژی نیز برای چنین سیستمی حفظ می شود.

فرض کنید دو جسم با جرم m دارید₁و م₂با سرعت های u به سمت یکدیگر حرکت می کنند₁و شما₂ .

دو جسم در شرف برخورد، Usama Adeel – StudySmarter Originals

هر دو جسم پس از مدتی با یکدیگر برخورد می کنند و نیروی F را اعمال می کنند₁و اف₂بر روی یکدیگر

وقتی اجسام با هم برخورد می‌کنند، نیرویی به یکدیگر وارد می‌کنند که باعث می‌شود برای یک لحظه متوقف شوند، Usama Adeel – StudySmarter Originals

پس از برخورد، دو جسم در جهت مخالف با سرعت v حرکت خواهند کرد₁و v₂به ترتیب.

پس از برخورد، هر دو جسم در جهت مخالف با سرعت های متفاوت حرکت می کنند، Usama Adeel – StudySmarter Originals

همانطور که قانون بقای تکانه خطی می گوید که تکانه اجسام در حال برخورد حفظ می شود، می توانیم معادله زیر را استخراج کنیم:

از آنجایی که تی₁و تی₂یکسان هستند زیرا هر دو جسم برای مدت زمان یکسانی با هم برخورد کردند، می توانیم معادله را به کاهش دهیم

بازآرایی بازده های فوق

این معادله بقای تکانه خطی را بیان می کند (یعنی تکانه کل قبل از برخورد برابر با تکانه کل پس از برخورد است). پس از برخورد، سرعت ها تغییر می کنند اما جرم ها ثابت می مانند.

تکانه: آیا انواع مختلفی از برخورد وجود دارد؟

هر برخوردی منجر به جدا شدن اجسام به طور جداگانه نمی شود. برای مثال، سناریوهایی وجود دارد که در آن اشیاء با هم برخورد می کنند و گاهی اوقات با هم ترکیب می شوند و اشیاء جدیدی را تشکیل می دهند. به خاطر داشته باشید که تکانه خطی در هر نوع برخورد حفظ می شود.

برخوردها

هرگاه یک جسم در حال حرکت با جسم دیگری که در حال سکون یا در حال حرکت است تماس پیدا کند، برخورد اتفاق می افتد.

توپ های استخر روی میز.

برخوردهای الاستیک

با برخورد الاستیک ، اشیاء که در تماس هستند جدا از هم باقی می مانند. به عبارت دیگر ، اشیاء برای تشکیل یک شی جدید ترکیب نمی شوند. کل انرژی و حرکت جنبشی در این نوع برخورد حفظ می شود ، به همین دلیل اشیاء بدون از بین رفتن انرژی از یکدیگر گزاف گویی می کنند.

حال ممکن است تعجب کنید ، هر وقت کسی توپ را لگد بزند ، پای شخص در یک جهت جداگانه خاموش نمی شود (اگر این کار وحشتناک باشد!). بنابراین ، W Hat Collision آیا این است؟

بسیاری از برخوردها کاملاً الاستیک نیستند ، مانند یک بازیکن فوتبال که به عنوان مثال توپ را لگد می زند. اما بعد از اینکه بازیکن توپ را لگد می زند ، پای بازیکن و توپ جدا می شود. قبل از اینکه یک بازیکن توپ را لگد کند ، توپ در حالت استراحت است و پا با سرعت بالا حرکت می کند. بعد از اینکه بازیکن توپ را لگد می زند ، توپ به مسیری می رود که در آن لگد می شود.

ما به همه این سناریوها به عنوان برخورد تقریباً الاستیک اشاره می کنیم زیرا نوعی انرژی به صدا یا گرما و غیره تبدیل می شود.

برخورد کاملاً غیرقانونی

در این نوع برخوردها ، اشیاء با هم برخورد می کنند و به عنوان یک توده با هم حرکت می کنند. هنگامی که برخوردهای کاملاً غیرقانونی را بررسی می کنیم ، می توانیم پس از برخورد ، دو شی جداگانه را به عنوان یک شیء واحد درمان کنیم. از این رو ، از نظر حرکت:

توجه داشته باشید که v_fبه بزرگی و جهت دو سرعت اولیه بستگی دارد.

بعضی اوقات ، ما می توانیم تصادفات اتومبیل را به عنوان برخورد کاملاً غیرقانونی که در آن کل حرکت است ، تقریبی کنیم. با این حال ، انرژی کل حفظ نمی شود زیرا مقداری انرژی به صدا ، گرما و انرژی داخلی تبدیل می شود. اتومبیل های تصادف شده هرگز پس از تصادف به موقعیت اصلی خود باز نخواهند گشت ، به همین دلیل این نوع برخوردها غیرقانونی نامیده می شوند.

• با برخورد الاستیک ، کل حرکت و انرژی کل حفظ می شود.
• با برخورد غیرقانونی ، کل حرکت حفظ می شود اما انرژی کل حفظ نمی شود.

نتیجه گیری برخورد

در زندگی واقعی ، هیچ تصادف الاستیک یا کاملاً نامشخص نیست اما در جایی قرار دارد که ما می توانیم به سادگی به عنوان برخورد غیرقانونی برچسب گذاری کنیم زیرا آنها دلالت بر این دارند که برخی از انرژی در نتیجه برخورد از بین می رود. با این حال ، ما اغلب یک تصادف را به هر یک از افراط ها تقریب می دهیم تا محاسبات ساده تر شود.

حرکت - غذای کلیدی

• حرکت محصول جرم و سرعت یک شی است.
• هرچه حرکت بالاتر باشد ، برای متوقف کردن یک شیء بیشتر لازم خواهد بود.
• Impulse نیرویی است که در طی یک بازه زمانی مشخص از زمان اعمال می شود.
• قضیه Impulse-Momentum بیان می کند که Impulse تغییر در حرکت است. منطقه تحت نمودار نیرو ، ضربه را می دهد.
• قانون حفاظت از حرکت بیان می کند که کل حرکت قبل از برخورد بین دو شیء همان حرکت کل بعد از برخورد است.
• با برخورد الاستیک ، کل حرکت و انرژی کل حفظ می شود.
• با برخورد غیرقانونی ، کل حرکت حفظ می شود اما انرژی کل حفظ نمی شود.

تصاویر

برخورد الاستیک بین دو ذره با همان جرم که یکی از آنها در حالت استراحت است. https://commons. wikimedia. org/wiki/file:elastic_collision. svg

غالباً سؤالاتی در مورد حرکت پرسیده می شود

آیا اینرسی حرکت است؟

اینرسی اندازه گیری میزان بدن می تواند در برابر حرکت مقاومت کند ، در حالی که حرکت تمایل بدن برای ادامه حرکت است. بنابراین ، آنها یکسان نیستند.

حرکت یک شیء به چه معنی است؟

حرکت اندازه گیری از چگونگی حرکت بدن با جرم با سرعت است.

تفاوت بین حرکت و شتاب چیست؟

حرکت محصول جرم و سرعت است ، در حالی که شتاب سرعت تغییر سرعت است.